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|是什么数学符号 全国初中数学联赛试题的 题 已知:5|(x+9y)(x y为整数),求证5|(8x+7y)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:11:54
|是什么数学符号 全国初中数学联赛试题的 题 已知:5|(x+9y)(x y为整数),求证5|(8x+7y)
被整除
证明:∵5∣(X+9Y)
∴5∣3(X+9Y),即5∣(3X+27Y)①
又Y为整数,∴5∣25Y ②
由①②可知:5∣[(3X+27Y)-25Y],即5∣(3X+2Y)③
∵X,Y为整数 ∴5∣5(X+Y)④
由③④可知:5∣[(3X+2Y)+5(X+Y)]
即 5∣(8X+7Y)
证毕