经过M(根号10,0)作直线交曲线圆x^2+y^2=4与A,B两点,若MA,AB,MB的长度成等比数列求直线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 06:43:04
经过M(根号10,0)作直线交曲线圆x^2+y^2=4与A,B两点,若MA,AB,MB的长度成等比数列求直线方程
用圆的几何知识
过圆心O做OC⊥AB,所以C是AB中点
过M做圆的切线为MN,所以MA*MB=MN^2=OM^2-4(半径的平方)=(√10)^2-4=6
所以AB^2=MA*MB=6 AB=√6
所以O到AB的距离是OC=√(4-(√6/2)^2=√10/2
设直线为y=k(x-√10)
圆心到直线的距离为OC=√10/2
应用点到直线距离公式:
|-√10k|/√(1+k^2)=√10/2
解得:k=√3/3或者k=-√3/3
所以直线方程是:
y=√3/3(x-√10) 或者y=-√3/3(x-√10)
过圆心O做OC⊥AB,所以C是AB中点
过M做圆的切线为MN,所以MA*MB=MN^2=OM^2-4(半径的平方)=(√10)^2-4=6
所以AB^2=MA*MB=6 AB=√6
所以O到AB的距离是OC=√(4-(√6/2)^2=√10/2
设直线为y=k(x-√10)
圆心到直线的距离为OC=√10/2
应用点到直线距离公式:
|-√10k|/√(1+k^2)=√10/2
解得:k=√3/3或者k=-√3/3
所以直线方程是:
y=√3/3(x-√10) 或者y=-√3/3(x-√10)
经过M(根号10,0)作直线交曲线圆x^2+y^2=4与A,B两点,若MA,AB,MB的长度成等比数列求直线方程
经过M(根号10,0)作直线l交曲线C:(x=2cos θ,y=2sin θ)( θ为参数)于A、B两点,若|MA|,|
已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程.
过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点 设MA,MB的斜率分别
经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和AB长度
已知抛物线C:y^2=8x与点m(-2,2),过C的焦点的直线L与C交于A,B两点,且向量MA;MB=0,求|AB|
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A,B两点 M为线段AB中点 求A.B方程
已知圆的方程x2+y2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B,且MA,MB关于直线y=3对称,则直线A
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程
过点M(1、2)作直线交y轴于点B,过点N(-1、-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
经过点M(2,1)作直线l交双曲线x²-y²/2=1于A B两点,且/AB/=4,求直线l的方程?