作业帮 > 数学 > 作业

如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,过点D作BA与AC的垂线,垂足为M、N,(这个图上没有,可以自己画)AE>AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:13:22
如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,过点D作BA与AC的垂线,垂足为M、N,(这个图上没有,可以自己画)AE>AF,且∠AED+∠AFD=180°,求证DE=DF

最好不用加辅助线了,加了辅助线也可以.

因为AD是角平分线,所以DM=DN,∠DNF=DEM,
因为∠AED+∠AFD=180°,∠DFA+∠DFN=180°,所以∠DFN=∠DEM,
所以△DNF与△DME全等,所以DE=DF.