作业帮 > 数学 > 作业

已知中线和角平分线能证该三角形是等腰三角形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:22:55
已知中线和角平分线能证该三角形是等腰三角形?
可以
在△ABC中,D是BC的中点,DA平分∠BAC,求证△ABC是等腰三角形
证明
过C做AB的平行线,交AD的延长线于E
∵D是BC的中点
∴BD = CD
∵AB//EC
∴∠BAD= ∠E
∴△ABD≌△EDC
∴AB=CE
∵DA平分∠BAC
∴∠BAD = ∠DAC
∴∠E=∠DAC
∴AC =CE
∴AC=AB
∴△ABC是等腰三角形