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空间6点(任意三点不共线)两两相连,用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 19:41:47
空间6点(任意三点不共线)两两相连,用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6
空间6点(任意三点不共线)两两相连用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6个点为顶点的三角形中,三边同色的三角形至少有多少个?
分析:根据5个点三边同色的三角形最少有0个,再加上第6个点A,则三边同色三角数至少为5个,然后证明少于5个是不可能的.
 
如所给图,5个点三边同色的三角形最少有0个
再加上第6个点A,则三边同色三角数至少为5个
下证小于5个不行
非同色三角形组成条件,就是只要有一个点出发的两条线段是非同色的,则其组成的三角一定为非同色的.所以,分以下情况:
1,包含A点:其他五条为蓝色,组成5个非同色三角形
2,未包含A点:因为5个点三边同色的三角形最少有0个,所以最多有10个非同色三角形
如此,三边同色三角数至少为20-5-10=5个
 
点评:本题主要考查了三角形的认识,正确理解三角形的定义,理解题目的含义是解决本题的关键.
 
空间6点(任意三点不共线)两两相连,用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6 不公线的几点,两两相连可得多少条线段.N个点时,( )线段? 空间六点,任三点不共线,任四点不共面,成对地连接它们得十五条线段,用红色或蓝色染这些线段(一条线段只染一种颜色).求证: 已知A,B,C,D,E是空间的五个点,且线段CE,AC和BD两两相交求证着五个点 思考平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择……这句话对吗 平面上给定6个点,没有3个点在一条直线上,每两点用一条红色线段或蓝色线段连结起来,则由这些线段围成的三角形中,至少有() 平面上6条直线两两相交,且其中仅仅有3条直线过同一个点,则一共构成的线段条数______条 已知空间四点,其中任意三点不共线,则这四个点可组成的平面共有------个 图上一共有六个点,而且六个点中任意 三点不共线,问:(1)从这六个点中任意两点可以连成一条线段,这些点一共可以连成多少条 有6条线段,它们的长度都是整数,总长度是20,其中任意三条线段都不能构成三角形,请你求出这6条线段的长度 有6条线段,它们的长度都是整数,总长度是20,其中任意三条线段都不能构成三角形,请你求出这6条线段的长度. (2010安徽蚌埠)三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点