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已知a,b,c是Rt△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=(-2):7:1,最长边长为15,求三角形的周

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:51:47
已知a,b,c是Rt△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=(-2):7:1,最长边长为15,求三角形的周长和面积
可设:
a-c=-2t,
a+b=7t,
c-b=t.(t>0)
解得:a=3t,b=4t,c=5t.
由题设可知c=5t=15
∴t=3,a=9,b=12
∴周长=9+12+15=36.
显然,该三角形为直角三角形,
面积=54