作业帮设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 01:01:13
设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值
（1）单调性法：f(x)=√(x^2+1)-x
函数x^2+1在[-3,0]上是递减的,√(x^2+1)在[-3,0]上也是递减的（复合函数“同增异减”）,f(x)=√(x^2+1)-x在[-3,0]上也是递减的,所以a=√10+3,
b=1;
(2)求导法：f′(x)=x/√(x^2+1)-1=[x-√(x^2+1)]/√(x^2+1)
因为x-√(x^2+1)＜0,√(x^2+1)＞0,所以f′(x)＜0,原函数为减函数.
函数x^2+1在[-3,0]上是递减的,√(x^2+1)在[-3,0]上也是递减的（复合函数“同增异减”）,f(x)=√(x^2+1)-x在[-3,0]上也是递减的,所以a=√10+3,
b=1;
(2)求导法：f′(x)=x/√(x^2+1)-1=[x-√(x^2+1)]/√(x^2+1)
因为x-√(x^2+1)＜0,√(x^2+1)＞0,所以f′(x)＜0,原函数为减函数.
设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值
设函数f(x)=根号下（x的平方+16）-x,x属于[-3,0]上最大值为a,最小值为b,求ab的值 括号里为根号里的数
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
若函数f(x)= -1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]
已知函数f(x)=ax平方-2ax+3-b（a>0）在[1、3]上的最大值为5,最小值为2,求a,b的值.
设a为实数,函数 f（x）=x的平方+|x-a|+1 ,x属于R,求f（x）的最小值?
设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值
函数f（x）=ax平方-2ax+b+2（a不等于0）在[2,3]上的最大值为5和最小值为2求a,b的值?
已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值
设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 求f(x)的最小值
设0＜a≤2,且函数f(x)=(cosx)^2-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值
设a大于等于0小于等于2,且函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值