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如图,△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,BD⊥AE交AE的延长线于D.若∠1=24°,则∠EAB等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 17:20:22
如图,△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,BD⊥AE交AE的延长线于D.若∠1=24°,则∠EAB等于(  )
A. 66°
B. 33°
C. 24°
D. 12°
∵∠C=90°,BD⊥AE,
∴∠CAE+∠AEC=90°,∠1+∠BED=90°,
∵∠AEC=∠BED(对顶角相等),
∴∠CAE=∠1=24°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠EAB=∠CAE=24°.
故选C.