作业帮已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:09:43
已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少?
题目我解了半天,没解出来,后来想可能你打错了,前面的等式加号应该改为减号,即3^a=5^b=A,后来在网上搜索也看到了这个题目：）
以下是两种解法：(^表示次方,如3的a次方就用3^a表示)
解法一：用幂的性质
3^a=A,即A^(1/a)=3;
同理,由 5^b=A得A^(1/b)=5.
(显然,A>0).
故前两式相乘得,
A^(1/a+1/b)=3×5;
而 1/a+1/b=2,
代入前式得 A^2=15,
因此 A=根15.
解法二：用对数性质（注：(log3)A 表示以3为底的A的对数）
由A=3^a=5^b>0
得a=(log3)A,b=(log5)A
1/a=(logA)3,1/b=(logA)5
所以(logA)3+(logA)5=2
即(logA)15=2
所以A^2=15
所以A=√15.
以下是两种解法：(^表示次方,如3的a次方就用3^a表示)
解法一：用幂的性质
3^a=A,即A^(1/a)=3;
同理,由 5^b=A得A^(1/b)=5.
(显然,A>0).
故前两式相乘得,
A^(1/a+1/b)=3×5;
而 1/a+1/b=2,
代入前式得 A^2=15,
因此 A=根15.
解法二：用对数性质（注：(log3)A 表示以3为底的A的对数）
由A=3^a=5^b>0
得a=(log3)A,b=(log5)A
1/a=(logA)3,1/b=(logA)5
所以(logA)3+(logA)5=2
即(logA)15=2
所以A^2=15
所以A=√15.
已知3的a次方+5的b次方=A,且a分之1+b分之1=2,则A的值为多少?
已知：10的a次方=20,10的b次方=5分之1,求81的a次方÷9的2b次方的值
已知8的3次方=a的9次方=2的b,求(a-5分之1b)^2+(a+5分之1b)^2-2b(a^2+25分之1b)的值
已知8的3次方=a的9次方=2的b次方,求（a-5分之1b）的平方+（a+5分之1b）的平方-2b(a的平方+25分之1
一道数学对数题已知3的a次方=5的b次方=A,1/a+1/b=2,则A的值为多少
已知：A={a,a分之b,1} B={a的平方,a+b,0}求a的2011次方+b的2012次方的值
若a的2次方-b的2次方=6分之1,a-b=3分之1,则2a+2b的值
已知f(x)=ax的3次方+bx+3a+b为奇函数,且定义域为[a-1,2a],则a等于多少,b等于多少
已知a的5次方-a 的四次方乘b-a的4次方+a-b-1=0,且2a-3b=1,求a的3次方+b的3次方的值.
已知a+b=3,a-b=-3分之1,求a的2次方-b的2次方的值
已知(a-2) 2;+丨b+1丨=0,求(-a-b)的2010次方+2的8次方×(-a分之1)的9次方的值
6a的2次方b-（-3a的2次方b+5a的2次方）-2（5a的2次方b-3ab的2次方） a=-2b=2分之1