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在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:21:14
在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都
在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都为等腰三角形
∵AC=BC,∠A=36°∴∠B=∠A=36°
AC²=AB AD,即AC/AD=AB/AC∴△ABC∽△ADC,∴AD=DC,△ADC也是等腰三角形,∠ACD=36°,∠ADC=72°.
∴∠BDC=180-72=108° ∵∠B=36° ∴∠DCB=180-108-36=36°
∴DC=DB,∴⊿DBC也是等腰三角形.