作业帮已知三角形三条边的长度,三个角的角度,平面外的一点到三角形三个顶点距离为同一个数(已知),如何求出这个点与平面的距离?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 10:07:21
已知三角形三条边的长度,三个角的角度,平面外的一点到三角形三个顶点距离为同一个数(已知),如何求出这个点与平面的距离?
麻烦哪位兄台详细解答
麻烦哪位兄台详细解答
既然题目没有数字,就只能说一下方法了
1.
用三维坐标做,
设三个点在x-y平面内,坐标为(x1,y1,0)(x2,y2,0)(x3,y3,0)
由于知道三条边的长度,三个角的角度,则三个点也是已知的
平面外的一点到三角形三个顶点距离为d
则可以设一个球(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=d^2
把三个点的坐标带入球方程,即可得出x0,y0,z0
则z0就是要求的距离
----------------
2.
用空间几何做
点到三角形三个顶点距离为同一个数d
=>点在三角形面的投影是中垂线的交点P
在平面内求出P的位置,再和d结合用勾股定理即可得出结论
1.
用三维坐标做,
设三个点在x-y平面内,坐标为(x1,y1,0)(x2,y2,0)(x3,y3,0)
由于知道三条边的长度,三个角的角度,则三个点也是已知的
平面外的一点到三角形三个顶点距离为d
则可以设一个球(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=d^2
把三个点的坐标带入球方程,即可得出x0,y0,z0
则z0就是要求的距离
----------------
2.
用空间几何做
点到三角形三个顶点距离为同一个数d
=>点在三角形面的投影是中垂线的交点P
在平面内求出P的位置,再和d结合用勾股定理即可得出结论
已知三角形三条边的长度,三个角的角度,平面外的一点到三角形三个顶点距离为同一个数(已知),如何求出这个点与平面的距离?
在同一平面内,到三角形三个顶点的距离相等的点有几个
三角形三个顶点在平面a的同一侧,三个顶点到平面的距离和为30,求这个三角形的重心到平面a的距离
已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行?
已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行
已知三角形ABC中AB=6,BC=8,角B=90度,它所在的平面外一点P到三个顶点距离都是13,那么点P到平面ABC距离
一道几何题简单的已知RT三角形ABC种,角A=90°,AB=6,AC=8.它所在的平面外的一点P点到三个顶点,距离都为1
已知正三角形ABC边长为4,则到三角形ABC三顶点的距离都等于1的平面个数?
已知三角形ABC的三个顶点在同一球面上,角BAC=90度 AB=AC＝根号2 球心O到平面ABC的距离为1,求A,C两点
平面a内三角形ABC的三个顶点到平面b的距离相等,则a与b平行
已知正三角形ABC的边长为4/3*根号3,则到三角形的三个顶点距离都等于1的平面有几个
若三角形ABC三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3,三角形的重心为G,三角形ABC在平面a的同侧,