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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:52:38

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在平面直角坐标系中,已知两点A（1,0）、B（0,1）,矩形OMPN的相邻两边OM、ON分别在x轴、y轴的正半轴上,O为原点,线段AB与矩形OMPN的两边MP、NP的交点分别为E、F；△AOF∽△BOE（顶点依次对应）.
求证：矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数的图像上,并写出该函数解析式.

（1）因为,△AOF∽△BEO,所以角aof=角beo,角beo=角aoe+角0oab,角aof=角aoe+角eof所以角eof=45度
（2）设点p的坐标为（x,y）,所以be=根号2倍的x,=af=根号2倍的y,由于两个三角形相似,所以ao/be=af/bo,又ao=bo=1,所以2y=1/x.
再问：为什么be=根号2倍的x？请解答一下好吗？？

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