作业帮已知矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时点C的新位置C'满足AC'=根号2,求证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 18:20:59
已知矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时点C的新位置C'满足AC'=根号2,求证:平面ABC'垂直平面ABD.
因为...所以...的格式,不要向量法...
因为...所以...的格式,不要向量法...
证明：作C'E⊥AB,垂足为E,连接DE
∵ AB=根号3,AC'=根号2,BC'=BC=AD=1
∴AB^2=AC'^2+BC'^2
∴AC'⊥BC'
故：AC'*BC'=AB*C'E
∴ C'E=根号6/3
从而得到 AE=根号3*2/3,DE=根号21/3
∵ C'D=CD= AB=根号3,DE=根号21/3的平方,C'E=根号6/3
∴ C'D^2=DE^2+C'E^2
即C'E⊥DE,C'E⊥平面ABD.
又∵C'E在平面ABC'里
∴平面ABC'⊥平面ABD
∵ AB=根号3,AC'=根号2,BC'=BC=AD=1
∴AB^2=AC'^2+BC'^2
∴AC'⊥BC'
故：AC'*BC'=AB*C'E
∴ C'E=根号6/3
从而得到 AE=根号3*2/3,DE=根号21/3
∵ C'D=CD= AB=根号3,DE=根号21/3的平方,C'E=根号6/3
∴ C'D^2=DE^2+C'E^2
即C'E⊥DE,C'E⊥平面ABD.
又∵C'E在平面ABC'里
∴平面ABC'⊥平面ABD
已知矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时点C的新位置C'满足AC'=根号2,求证
已知矩形ABCD中,AB=根号下3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时C点的新位置C'满足AC'=根号2
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD
如图 在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C',
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上.
ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上,
已知矩形ABCD,AB=2,BC=1沿对角线BD将三角形BDC折起,使二面角C-BD-A为直二面角,则异面直线BC与AD
已知矩形ABCD,沿对角线AC将其折起,使B点在平面ACD上的射影O恰落在AD上.求证：AB⊥平面BCD
两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面