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在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明∠BAF=∠ACF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 03:33:20
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明∠BAF=∠ACF
因为AD是△ABC中∠BAC的平分线
所以∠BAD=∠DAC
∠BAC=2∠BAD
因为AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F
所以△ADF是等腰三角形
∠DAF=∠ADF(等腰三角形的底角相等)
∠ADF=∠B+∠BAD(三角形的外角等于其它两个角的和)
∠BAF=∠B+∠BAD+∠BAD(等式交换)
∠ACF=∠B+∠BAC(三角形的外角等于其它两个角的和)
所以∠BAF=∠ACF