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三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:17:23
三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤
钝角
因为三角形里,某一个角的cos是可以这样算的:
cosA = b^2 + c^2 - a^2 / 2bc
在你给的图中,
AB^2 = AP^2 + BP^2 = (PC^2 + AC^2) + (PC^2 + BC^2)
所以AB^2 > AC^2 + BC^2
所以在三角形ABC中针对角BCA使用最上面的公式
分子是负数,cos为负值表明这个角是一个钝角.