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已知多项式ax^2+bx+c可以分解成一个一次多项式平方的形式 请写出一组满足ab的整数值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:44:39
已知多项式ax^2+bx+c可以分解成一个一次多项式平方的形式 请写出一组满足ab的整数值
第二个问题是找出ab为整数时的规律
回答完整点啊
多项式ax^2+bx+c可以分解成一个一次多项式平方的形式,说明,
a > 0,ax^2 + bx + c = 0有两个相同的实根.
b^2 - 4ac = 0.
a = 0时,b = 0.
当a 取任意非零整数时,
令c = 1/(4a),b^2 = 1,b = 1或者b = -1.
令c = 1/a,b^2 = 4,b = 2或者b = -2.
令c = a/4,b^2 = a^2,b = a或者b = -a.
令c = a时,b^2 = (2a)^2,b = 2a或者b = -2a.
令c = a(k/2)^2时,b^2 = (ka)^2,b = ka或者b = -ka.k = 1,2,...