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将自然数1,2,3写下去组成数字123456789101112,当写到2054,这个数除以9语数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:58:02
将自然数1,2,3写下去组成数字123456789101112,当写到2054,这个数除以9语数是多少?
余数为1+2+..+2054=2054*2055/2=2110485除以9的余数,即余数为3
再问: 是直接写的,不能分开,如123456789就是9位数
再答: 知道,因为被9除的余数与此数的各位数字和被9除的余数是一样的。
再问: 这是定律么?为什么一样?
再答: 这是被9除的性质特征。 比如1234 被9除,与1+2+3+4被9除,与12+34被9除,与123+4被9除, 余数都一样。