利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a不等于b,且a,b都不为0,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:19:33

利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a不等于b,且a,b都不为0,则
a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+…+ab^(n-1)+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
其中n属于N*

c(m)=cq^(m-1),m=1,2,...
q不等于1时,
S(m)=c(1)+c(2)+...+c(m)=c[q^m-1]/[q-1].
c(m)=a^(n-m+1)b^(m-1),m=1,2,...,n,n+1.
c=c(1)=a^n,q=a^(-1)b.
S(n+1)=c(1)+c(2)+...+c(n)+c(n+1)=a^n+a^(n-1)b+...+ab^(n-1)+b^n
=c[q^(n+1)-1]/[q-1]
=a^n[a^(-n-1)b^(n+1)-1]/[a^(-1)b-1]
=a^(n+1)[a^(-n-1)b^(n+1)-1]/(b-a)
=[b^(n+1)-a^(n+1)]/(b-a)
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b).

利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a不等于b,且a,b都不为0,则 p62 1.3 两题1.利用等比数列的前n项和的公式证明,如果a≠b,且a,b都不为0,则a^n+a^(n-1)b&su 利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a≠b,且a、b都不为0,则aⁿ+aⁿ﹣¹b+a 已知数列{an}的前n项和为Sn=b*2n次方+a（a和b都不等于0）若数列{an}是等比数列,则a,b应满足的条件为? Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要=-1? 高中数列题! Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要= 设等比数列{an}的前n项和sn,若sn=3^na+b,且a≠0,a,b为常数,则a+b= 利用等比数列的前n项和的公式证明利用等比数列的前n项和公式证明: Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列已知等比数列｛an｝的前n项和为sn=a^+k,a不等于0.k为常数,则｛an｝通向公式为等比数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C则 A.B的平方=A*C B.A的平方+B的平方=A*（B+C）