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等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:07:25
等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半
解;过E点作EF平行底AD交AB于F点,即EF为中位线有EF=(AD+BC)/2
等腰梯形ABCD的面积=(AD+BC)*高/2
三角形ABE的面积=三角形AEF+三角形BEF
=FE*等腰梯形的高/2=(AD+BC)*高
所以三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半