已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 21:49:49

肯定是两倍
证明：（如图）
设梯形的两底分别为 a 和 b ,△ADE和△BCE的高分别为h1和h2
梯形的高为H
则有：S△ADE=a×h1÷2
S△BCE=b×h2÷2
∵E为DC的中点
∴h1=h2
S△ADE＋ S△BCE=a×h1÷2＋b×h2÷2
=(a＋b)h1÷2
H=h1＋h2=2h1
S△ABE=S梯形ABCD－（S△ADE＋ S△BCE）
=（a＋b)×H÷2－(a＋b)h1÷2
=（a＋b)×2h1÷2－(a＋b)h1÷2
=(a＋b)h1÷2
S梯形ABCD=(a＋b)H÷2
而H=2h1
∴S梯形ABCD=2S△ABE

已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么梯形ABCD中.AD//BC,E为DC中点,梯形ABCD的面积是三角形ABC面积的两倍吗?为什么求大神帮助梯形ABCD中.AD//BC,E为DC中点,梯形ABCD的面积是三角形ABC面积的两倍吗?为什么 E是梯形ABCD的腰DC的中点,已知梯形ABCD的面积为8,求三角形ABE的面积等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD中点,梯形ABCD面积20,则三角形ABE面积是多少已知,梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积与三角形ABE的面积有何关系?请证明你的结论已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么? 在梯形ABCD中E是AD的中点,F是AD的中点.已知三角形BCE的面积是6平方厘米,求梯形ABCD的面积. 如下图,在梯形ABCD中,AD＝2BC,E为CD的中点,梯形面积是66平方厘米,三角形ADE 的面积是多少平方厘米? 如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB