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已知抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象过原点,且开口向上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:59:26
已知抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象过原点,且开口向上.
(1)求m的值,并写出函数解析式;
(2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴.
(1)∵抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象过原点,且开口向上,
∴m-1>0,且m2-4=0,
解得m=±2,而m>1,
∴m=2,
∴y=x2+2x;
(2)∵y=x2+2x=(x+1)2-1,
∴顶点坐标为(-1,-1),对称轴为x=-1.