在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=(2a,1),p=(2b-c,cosC)且p平行于q
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:55:24
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=(2a,1),p=(2b-c,cosC)且p平行于q
(1)求sinA的值
(2)求三角函数式((-2cos2C)/(1+tanC))+1的取值范围
(1)求sinA的值
(2)求三角函数式((-2cos2C)/(1+tanC))+1的取值范围
(1)∵向量p∥向量q
∴(2b-c)/(2a)=cosC,
∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/b,
∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,
∴b^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,
∴ sinA=√3/2.
(2)
A=60°
(-2cos2C)/(1+tanC) +1
=-2[(cosC)^2-(sinC)^2]/(1+sinC/cosC)+1
=-cosC(cosC+sinC)*(cosC-sinC)/(cosC+sinC)+1
=2cosC(sinC-cosC)+1
=2sinCcosC-2(cosC)^2+1
=sin2C-cos2C
=√2sin(2C-45°),
∵ 0
∴(2b-c)/(2a)=cosC,
∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/b,
∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,
∴b^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,
∴ sinA=√3/2.
(2)
A=60°
(-2cos2C)/(1+tanC) +1
=-2[(cosC)^2-(sinC)^2]/(1+sinC/cosC)+1
=-cosC(cosC+sinC)*(cosC-sinC)/(cosC+sinC)+1
=2cosC(sinC-cosC)+1
=2sinCcosC-2(cosC)^2+1
=sin2C-cos2C
=√2sin(2C-45°),
∵ 0
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=(2a,1),p=(2b-c,cosC)且p平行于q
在三角形ABC中,边分别为a、b、c,向量p=(-2a,b),q=(cosB,cosC),p向量垂直q向量,(1)求角B
在△ABC中,角a,b,c对边为a,b,c,已知向量p=(c-2a,b),向量q=(cosB,cosC),且向量p⊥q
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=(b-c,a-c),q=(c+a ,b),若p∥q,则
在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sin
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b
在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足(2b-c)cosA=a乘cosC 1,...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=根号2,cosc=3/4.求sina的值.求向量c
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c