已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:43:50

已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB
与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔

过点G作AB的平行线,该平行线与平面α交于点A’、与平面β交于点B'
连接A'C、B'D
于是A'C是平面A'CB'D与平面α的交线,B'D是平面A'CB'D与平面β的交线
∵平面α∥平面β
∴A'C∥B'D
∴∠GCA'=∠GDB'
又∵∠CGA'=∠DGB',CG=DG
∴△GCA'≌△GDB'
∴A'G=B'G
连接AA'、BB'
于是AA'是平面AA'B'B与平面α的交线,BB'是平面AA'B'B与平面β的交线
∵平面α∥平面β
∴AA∥BB'
又∵A'B'∥AB
∴四边形AA'B'B是平行四边形
∴AB=A'B'
∵E是AB的中点,G是A'B'的中点
∴AE=(1/2)AB,A'G=(1/2)A'B'
∴AE=A'G
又∵AE∥A'G
∴四边形AA'GE是平行四边形
∴EG∥AA'
∴EG∥平面α
同理亦可证得EG∥平面β

已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB 如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔如图已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点求证MN平行于β 已知AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的线段,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN‖平面α 如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D 已知平面阿尔法平行于平面贝塔,点A、C属于阿尔法,点B、D属于贝塔,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD= 设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点. 已知夹在两个平行平面之间的线段AB,CD相交于点S,AS=6,BS=4,CD=13,求Cs,DS的长. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证：MN‖平面β. 已知AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:MN‖平面α AB ,CD是夹在两平行平面间线段,且互相垂直,AB=m,直线AB与一面成30角,则线段CD最小值?