如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/30 04:39:39
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的作法是这样的:![](http://img.wesiedu.com/upload/e/33/e33cf79e2b481ea0fbbaeb119f8edcc5.jpg)
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/e3/0e36e1d62f68c87401875007fb2f4b23.jpg)
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:______.
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的作法是这样的:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/33/e33cf79e2b481ea0fbbaeb119f8edcc5.jpg)
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/e3/0e36e1d62f68c87401875007fb2f4b23.jpg)
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a8/6a8b539fae364ad2fdbf0dec63a2d760.jpg)
P点即为所求;
(2)∵点D、E分别是AB、AC边的中点,
∴DE为△ABC中位线,
∵BC=6,BC边上的高为4,
∴DE=3,DD′=4,
∴D′E=
DE2+DD′2=
32+42=5,
∴△PDE周长的最小值为:DE+D′E=3+5=8,
故答案为:8.
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在
(1)【原题呈现】如图,要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使
要在某天然气管道MN上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短
如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米,现要在河边修建一个泵站
如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张庄、李庄送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短?(请通过你所学的知识找出这个地
如图,MN为一段河流,A,B两村庄在以MN为直径的圆上,两村准备合资在河边P修建一泵站(点P为动点)向两村输水,小明得到
A、B是河流l旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向A、B村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中画出
如图一,点A、B表示两个村庄,现要在河边L上修建一个水泵站往良村输水。问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短
A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个引水站P向两村供水,为了使所需的管道最短,点P需建在何处,
现要在MN上建水泵站P,并修两条公路PA,PB,使点P到A,B的距离只和最短.请在图中找出点P的位置
龙泉村计划在山坡上A处修建一个抽水泵站,已知A到山坡下水池C处的距离是50M,山坡的倾斜角∠ACB=15°,由于
如图,A、B两个工厂在公路l的同侧,现在在公路l上设一个仓库P,使仓库P到A、B两厂的距离和最小.则P应设在什么地方?