如图,梯形ABCD,AE平分∠BCD,DE平分∠ADC.求证:(1)CE=BE;(2)AD=CD+AB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 16:15:49

如图,梯形ABCD,AE平分∠BCD,DE平分∠ADC.求证:(1)CE=BE;(2)AD=CD+AB.
急.图麻烦你们自己想向!

1.作EF平行AB
∵∠DAE＝∠BAE 又∵∠BAE＝∠FEA
∴∠DAE＝∠FEA ∴AF＝EF
同理
DF＝EF
又∵AF＝EF ∴DF＝EF
∴F为AD的中点,又∵EF平行AB
∴E为CB中点
∴CE＝BE
2.延长DF交AB延长线于G点
证△DGE和△GBE全等（∠CED＝∠BEG CE＝BE ∠C＝∠GBE）
∴△DGE全等于△GBE CD＝BG
∴∠G＝∠CDE
∵∠CDE＝∠EDF ∴∠G＝∠EDF
∴AD＝AG
AG＝AB加CD
即AD＝AB加CD

如图,梯形ABCD,AE平分∠BCD,DE平分∠ADC.求证:(1)CE=BE;(2)AD=CD+AB. 1、如图：已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：AD+BC=CD 如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD. 梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1＋∠2=90°.求证：AB∥CD 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：AB//CD 已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE 如图,CD⊥AB,∠1+∠2=90°,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.求证：AB⊥DA. 如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD