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向量a=(1.2)b=(2.1) 求a+2b a-b的夹角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:08:48
向量a=(1.2)b=(2.1) 求a+2b a-b的夹角的余弦值
a+2b=(5,4) a-b=(-1,1) (a+2b)(a-b)=-5+4=-1
|a+2b|=√41 |a-b|=√2
cos=-1/√82=-√82/82
再问: 求与a,b的夹角相等的单位向量c的坐标
再答: a的单位向量a'=(1/√5)(1,2) b的单位向量b'=(1/√5)(2,1) a'+b'=(1/√5)(3,3)=(3/√5,3/√5),这就是与a、b夹角相等的向量, 所以其单位向量c=(9√2/5,9√2/5)