求证：抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B,使得A,B关于直线y=x对称.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:44:24

设A点坐标(X,Y),则B点（y,x).代入解析式,B点不符合,得证.
再问：可以给一下详细过程么。。。这个我看不懂。。我会追加悬赏的
再答：好说，如下：假设A,B两点在函数上，因为A，B关于Y=X对称，则(X,Y)坐标对调(Y,X)。所以设A（X,Y)，这里，坐标y=1/2X²-1，即（X，1/2X²-1）。则B点坐标为（1/2X²-1，X），把B点坐标代人原解析式，有1/2(1/2X²-1)² - 1≠X，所以原假设错误，B点不在原函数上，得证。

求证：抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B,使得A,B关于直线y=x对称. 一道高中的证明题!求证:抛物线C:y=(x^2/2)-1上不存在关于直线l:x+y=0对称的两点 1抛物线y2=2x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,求b=? 抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线L:y=x+m对称,x1x2=1/2,求m 是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=x对称的两点?若不存在,说明理由; 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B 已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于（）抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m 如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,