数列an的前n项和为sn,a1=3,an=2S(n-1)+3^n,则该数列的通项公式为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:18:26

(1)S(n)-S(n-1)=an=2S(n-1)+3^n,即S(n)=3S(n-1)+3^n,两边同时除以3^n,得
S(n)/(3^n)=S(n-1)/[3^(n-1)]+1,
当n=1时,S(1)/(3^1)=3/3=1
所以S(n)/(3^n)是以1为首项,以1为公差的等差数列,
所以S(n)/(3^n)=1+n-1=n,S(n)=n*(3^n)=n*3^n
当n>1时,an=S(n)-S(n-1)=n*3^n-(n-1)*3^(n-1)=(2n+1)*3^(n-1)
当n=1时,也符合上式
所以,an=(2n+1)*3^(n-1),其中,n大于等于1

数列an的前n项和为sn,a1=3,an=2S(n-1)+3^n,则该数列的通项公式为已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1）-sn=2.n∈n*.求an的通项公式已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1) 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{S 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn