已知关于x的方程2x²+a(2x²+4x+3)=2,根据下列条件求a的值(1)方程的两根互为相反数(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:30:57
已知关于x的方程2x²+a(2x²+4x+3)=2,根据下列条件求a的值(1)方程的两根互为相反数(2)方程的两根互为倒数(3)方程有且只有一个根为0
已知关于x的方程2x^2+a(2x^2+4X+3)=2
即(2+2a)x^2+4ax+3a-2=0
△≥0
16a^2-4(2+2a)(3a-2)≥0
16a^2-4(6a+6a^2-4-4a)≥0
16a^2-24a-24a^2+16+16a≥0
8a^2+8a-16≤0
a^2+a-2≤0
(a+2)(a-1)≤0
-2≤a≤1
由韦达定理得(1)x1+x2=-4a/(2+2a) x1x2=(3a-2)/(2+2a)
(1)方程的两根互为相反数
x1+x2=-4a/(2+2a)=0
a=0
2)方程的两根互为倒数
x1x2=(3a-2)/(2+2a)=1
a=4(舍去)
所以无解
(3)
方程有且只有一个根为0
你将x=0代入方程(2+2a)x^2+4aX+3a-2=0肯定成立
即得3a-2=0
a=2/3
再问: 我现在在初三还没学韦达定律呢
再答: 那你求根公式学了没? 可以推导的 ax^2+bx+c=0,可以通过配方得到根的表达式x=[b± √(b^2-4ac)]/2a 1. X1﹢X2=(-b+√b^2-4ac)/2a+(-b-√b^2-4ac)/2a 所以X1﹢X2=-b/a 2. X1X2= [(-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[(-b-√b^2-4ac﹚÷2a] 所以X1X2=c/a 还有最后一问 加一些 方程只有一个实根时,Δ=0,可知a=-2或a=1 这与a=2/3矛盾 所以a无解
即(2+2a)x^2+4ax+3a-2=0
△≥0
16a^2-4(2+2a)(3a-2)≥0
16a^2-4(6a+6a^2-4-4a)≥0
16a^2-24a-24a^2+16+16a≥0
8a^2+8a-16≤0
a^2+a-2≤0
(a+2)(a-1)≤0
-2≤a≤1
由韦达定理得(1)x1+x2=-4a/(2+2a) x1x2=(3a-2)/(2+2a)
(1)方程的两根互为相反数
x1+x2=-4a/(2+2a)=0
a=0
2)方程的两根互为倒数
x1x2=(3a-2)/(2+2a)=1
a=4(舍去)
所以无解
(3)
方程有且只有一个根为0
你将x=0代入方程(2+2a)x^2+4aX+3a-2=0肯定成立
即得3a-2=0
a=2/3
再问: 我现在在初三还没学韦达定律呢
再答: 那你求根公式学了没? 可以推导的 ax^2+bx+c=0,可以通过配方得到根的表达式x=[b± √(b^2-4ac)]/2a 1. X1﹢X2=(-b+√b^2-4ac)/2a+(-b-√b^2-4ac)/2a 所以X1﹢X2=-b/a 2. X1X2= [(-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[(-b-√b^2-4ac﹚÷2a] 所以X1X2=c/a 还有最后一问 加一些 方程只有一个实根时,Δ=0,可知a=-2或a=1 这与a=2/3矛盾 所以a无解
已知关于x的方程2x²+a(2x²+4x+3)=2,根据下列条件求a的值(1)方程的两根互为相反数(
已知关于X的方程2X²+a(2X²+4X+3)=2,根据下列条件求a的值:
已知关于x的方程x²+【2a²+a-根号(2a²+a+6)】x+a=0的两实数根互为相反数
1、已知关于x的方程3分之2x-a-2分之x-a=x-1与方程3(x-2)=4x-5的解互为相反数,求a的值.
已知关于x的方程x²-mx-2=0的两根互为相反数,求m
已知关于x的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0的两根互为相反数,求m的值和方程的解
已知关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,求a的值.
已知关于x的方程4x-1=3x-a和3x+1=6x-2a的解互为相反数,求a的值
x取值时,4x+2与3x-1的值(1)相等(2)互为相反数 已知关于x的方程ax+2=4-x的解是x=1/2,求a的值
已知方程4x+2a=3x+1和方程3x+2a=6x+1的解互为相反数,A=?
已知关于x的方程x²-(m²-4)x+1-m=0的两根互为相反数,求m的值
已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列起情况中系数p.q满足的条件:(1)两根互为相反数.(2)两根互为倒数