作业帮等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 14:16:10
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn，求证Tn≥3
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn，求证Tn≥3
1.设an的通项公式为：
an=a1*q^（n-1）
sn=a1*（1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1*q^n/(1-q)
题设中有：sn=c+k*2^n=a1/(1-q)-a1*q^n/(1-q)
所以 q=2,an=a1*q^（n-1）=3*2^（n-1）
2.bn=n*an=n*3*2^（n-1）=3n*2^（n-1）
Tn=3+3*2*2+3*3*4+3*4*8.+3*n*2^（n-1）
2*Tn=【3+3*2*2+3*3*4+3*4*8.+3*n*2^（n-1）】*2=3*2+3*2*4+3*3*4.+3*n*2^n
所以 2*Tn-Tn=Tn=3*n*2^n-【3+3*2+3*4+3*8.+3*2^（n-1）】
=3*n*2^n-3*(2^n-1)=3*n*2^n-3*2^n+3=3(n-1)2^n+3
n>=1
所以：3(n-1)2^n>=0
所以：Tn>=3
算出的答案对不?应该是对的 第二问的好像是种通用的方法 会用后这种题目应该都会做的
an=a1*q^（n-1）
sn=a1*（1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1*q^n/(1-q)
题设中有：sn=c+k*2^n=a1/(1-q)-a1*q^n/(1-q)
所以 q=2,an=a1*q^（n-1）=3*2^（n-1）
2.bn=n*an=n*3*2^（n-1）=3n*2^（n-1）
Tn=3+3*2*2+3*3*4+3*4*8.+3*n*2^（n-1）
2*Tn=【3+3*2*2+3*3*4+3*4*8.+3*n*2^（n-1）】*2=3*2+3*2*4+3*3*4.+3*n*2^n
所以 2*Tn-Tn=Tn=3*n*2^n-【3+3*2+3*4+3*8.+3*2^（n-1）】
=3*n*2^n-3*(2^n-1)=3*n*2^n-3*2^n+3=3(n-1)2^n+3
n>=1
所以：3(n-1)2^n>=0
所以：Tn>=3
算出的答案对不?应该是对的 第二问的好像是种通用的方法 会用后这种题目应该都会做的
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T
在正项等比数列an中,a1=2,a5=32,1,求an的通项公式 2,若bn=n/an,且数列bn中前n项和为sn,证S
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式
数列an中a1=2 an+1=an+2n①求an的通项公式②若an+3n -2=2/bn,求数列bn的前n项和sn
设数列an的前n项和为sn 已知a1=a ,an+1=sn+3^n 设bn=sn-3^n,求bn的通项公式
设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知等比数列｛an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列｛bn}的前n项和Tn
设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项