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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的圆心在第一象限,圆C与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且与直线x-y+1=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:41:45
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的圆心在第一象限,圆C与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且与直线x-y+1=0相切,则圆C的半径为______.
由题意,设圆心坐标为(2,b)(b>0),则
(2−1)2+b2=
|2−b+1|

2,∴b2+6b-7=0
∵b>0,∴b=1
∴圆C的半径为
2
故答案为:
2