已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是-3/2,2/1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P（1,2/3)的直线有一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:01:25

已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是-3/2,2/1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P（1,2/3)的直线有一个交点Q（-1,-3）,求直线与抛物线的解析式

已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是-3/2,2/1,则抛物线与X轴的交点是（-3/2,0）、（2/1,0）
可设抛物线的解析式是y=a[x+(3/2)](x-2/1)
将点Q的坐标（-1,-3）代入,得
-3=a[-1+(3/2)](-1-2/1)
-3=a(-3/1)(-2/3)
-3=(2/1)a
a=-6
所以,抛物线的解析式是：y=-6[x+(3/2)](x-2/1)=-6x²-x+2
设直线的解析式是：y=kx+b,将点P、Q的坐标代入,得
{k+b=2/3
-k+b=-3
解得：
{k=6/13
b=-3/2
所以,直线的解析式是：y=(6/13)x-3/2
再问：已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是负的3分之2，2分之1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P（1,2分之3)的直线有一个交点Q（-1，-3），求直线与抛物线的解析式，打错了两个数
再答：我原来就是按“已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是负的3分之2，2分之1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P（1,2分之3)的直线有一个交点Q（-1，-3）”来做的，再把过程写一下吧：已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是-3/2,2/1,则抛物线与X轴的交点是（-2/3，0）、（½，0）可设抛物线的解析式是y=a[x+(-2/3)](x-½) 将点Q的坐标（-1，-3）代入，得 -3=a[-1+(-2/3)](-1-½) -3=a(-1/3)(-3/2) -3=½a a=-6 所以，抛物线的解析式是：y=-6[x+(2/3)](x-½)=-6x²-x+2 设直线的解析式是：y=kx+b，将点P（1，3/2）、Q（-1，-3）的坐标代入，得 {k+b=3/2 -k+b=-3 解得： {k=9/4 b=-¾ 所以，直线的解析式是：y=(9/4)x-¾ 【关于分数的说明，9/4意思是：4分之9，前面的是分子，后面的是分母】

已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是-3/2,2/1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P（1,2/3)的直线有一已知方程y=ax2+bx+c的两个根分别是—1和3,抛物线y=ax2+bx+c与过点M的（3,2）的直线y=kx+m有一已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是负的3分之2,2分之1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P（1,2分之3)的已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别为－1和3,抛物线y=ax2+bx=c与过点M（3,2）的直线y=kx-m有一个已知方程ax^2+bx+c=0的两个根分别是-2/3,1/2,且抛物线y=ax^2+bx+c与点p（1,3/2）的直线y 已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2,x2=3,又知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-1/2x2 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线______．已知方程ax^2+bx+c=0的两根分别为-1和3,抛物线y=ax^2+bx+c与过点M（3,2）的直线y=kx-m有一已知方程ax平方+bx+c=0的两根分别是-1和3,抛物线y=ax平方+bx+c与过点M（3,2）的直线y=kx+m有已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．已知抛物线y=ax2+bx+c过三点:(-1,-1)(0,-2)(1,1)