已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:39:07

∠DHF=∠DEF，
如图．∵AH⊥BC于H，
又∵D为AB的中点，
∴DH=
1
2AB=AD，
∴∠1=∠2，
同理可证：∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠DHF=∠DAF，
∵E、F分别为BC、AC的中点，
∴EF∥AB且EF=
1
2AB，
即EF∥AD且EF=AD，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴∠DAF=∠DEF，
∴∠DHF=∠DEF．

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？已知：如图,在三脚型ABC中,D E F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证：∠DHF=∠DEF 已知：如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC边上的高求证：∠DHF=∠DEF 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高. 已知：如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证：∠FHD=∠EDH. 已知：如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D E F分别是BC AC AB的中点.求证：△DEF≌△HFE 已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：△DEF≌△HFE 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗如图,D、E、F分别是∠ABC的边BC、AB、AC的中点,那么图中4个小三角形的面积相等,为什么? 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：三角形DEF全等三角性HEF 如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,那么图中4个小三角形的面积相等,为什么? 已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.