1*2+2*3+3*4+4*5+…+n(n+1)(n为正整数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:44:37
1*2+2*3+3*4+4*5+…+n(n+1)(n为正整数)
求式子的结果!
求式子的结果!
因为:1×2=1/3×1×2×3
1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5
1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,.
结论:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= 1/3n(n+1)(n+2)
证明
原式=1/2n(n+1)+1/6n(n+1)(2n+1)
=1/6n(n+1)(2n+4)
=1/3n(n+1)(n+2)
很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5
1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,.
结论:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= 1/3n(n+1)(n+2)
证明
原式=1/2n(n+1)+1/6n(n+1)(2n+1)
=1/6n(n+1)(2n+4)
=1/3n(n+1)(n+2)
很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
1*2+2*3+3*4+4*5+…+n(n+1)(n为正整数)
1-2+3-4+5-6+……+(-1)n+1n(n为正整数 n+1在上面)
3)1-2+3-4+5-6+…+(-1)^n+1 n(n为正整数)
若n为正整数,求1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/
1-2+3-4+5-6+...+n+1n(n为正整数 n+1在上面)
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为( ).([ n ]表示不超过n
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3
已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+··
计算:1-2+3-4+5-6+...(-1)的(n+1)的次方乘以n,n为正整数
1-2 -4 -6…+(-1n+1次方)·n(n为正整数)
用户输入一个正整数n,若n为奇数,程序计算出数列1+3+5+...+n之和;若n为偶数,程序则计算2+4+...+n之和
从键盘输入一个正整数n,计算sum=1/2-2/3+3/4-4/5+…+(n-2)/(n-1)-(n-1)/n