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关于x的不等式kx^2-kx+1>0对任意的实数x恒成立,则实数k的取值范围 麻烦写一下过程,详细一点!谢谢

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 11:26:56
关于x的不等式kx^2-kx+1>0对任意的实数x恒成立,则实数k的取值范围 麻烦写一下过程,详细一点!谢谢
楼上的都没讨论k = 0的情况,不严谨
显然 k ≠ 0 ,否则为一次函数,必有 x 使代数式 < 0
所以代数式为二次函数
根据二次函数的性质
函数应该开口向上,即 k > 0
且 △ < 0
k^2 - 4 * k < 0
0 < k < 4
综上,0 < k < 4
再问： 不等于0吗？
再答： 不好意思 没看清 k = 0 的时候 1 > 0 成立 应该是 0
关于x的不等式kx^2-kx+1>0对任意的实数x恒成立,则实数k的取值范围 麻烦写一下过程,详细一点!谢谢 若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围? 对于任意实数x，不等式kx2-kx-1＜0恒成立，求k的取值范围． 对于任意实数x,不等式│x-1│≥kx恒成立,求k的取值范围 已知不等式|x+1|>kx对于任意实数x恒成立,求实数k的取值范围/? 已知不等式kx^2+2kx+3＞0对任意实数x都成立,求实数k的取值范围 当x为全体实数时,不等式kx平方-kx+1>0恒成立,求k的取值范围 不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______． 当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是 若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　） 奇函数f（x）在R上为减函数，若对任意的实数x，不等式f（kx）+f（-x2+x-2）＞0恒成立，则实数k的取值范围为_ 已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围?