1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:51:47

1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式
2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,
3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个解析式
4.抛物线y=x.x+mx+n的顶点纵坐标为-4,求抛物线与x轴两交点的距离.
5.二次函数y=ax.x+bx+c(a不等于0)当a,b满足什么条件时,抛物线的对称轴在y轴的右侧?

(1)因为抛物线过点(2,0),且x轴的两个交点间的距离是3,所以,抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0)或(5,0),
设抛物线为y＝ax＾2＋bx＋c,
当抛物线过点(0,-2),(2,0),(-1,0)时,
c＝-2
4a＋2b＋c＝0
a－b＋c＝0
解出 a＝1,b＝－1,c＝－2
此时,抛物线的解析式为 y＝x＾2－x－2
当抛物线过点(0,-2),(2,0),(5,0)时,
c＝－2
4a＋2b＋c＝0
25a＋5b＋c＝0
a＝－1/5,b＝7/5,c＝－2
此时,抛物线的解析式为 y＝(－1/5)x＾2＋(7/5)x－2
(2)设抛物线的解析式为y＝ax＾2＋bx＋c,因为抛物线在y轴上的截距为-1,
所以,c＝－1,
结合抛物线过(-1,-2),(1,4)两点可得方程组
a－b＝－1
a＋b＝5
解出 a＝2,b＝3
所以,抛物线的解析式为y＝2x＾2＋3x－1．
(3)因为点(1,6)在直线y＝2x＋m上,所以易知 m＝4,从而可得直线
解析式为y＝2x＋4．
又因为抛物线的顶点为(－3,－2),所以,设抛物线的解析式为
y＝a(x＋3)＾2－2
将点(1,6)代入上式,解出 a＝1/2
所以,抛物线的解析式为 y＝(1/2)x＾2＋3x＋5/2．
(4)因为抛物线的顶点纵坐标为－4,所以
(4n－m＾2)/4＝－4,即 m＾2－4n＝16………①
令y＝0代入抛物线的解析式得
x＾2＋mx＋n＝0
所以,x(1)＋x(2)＝－m,x(1)·x(2)＝n
因此,抛物线与x轴两交点的距离为
│x(1)－x(2)│＾2
＝[x(1)＋x(2)]＾2－4·x(1)·x(2)
＝m＾2－4n （将①式代入）
＝16
即,│x(1)－x(2)│＝4,所以抛物线与x轴两交点的距离为4．
(5)根据题意可知,抛物线y＝ax＾2＋bx＋c的对称轴为x＝－b/(2a)
令x＝－b/(2a)＞0,化简得,ab＜0
即,当ab＜0时,抛物线的对称轴在y轴的右侧．

1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式抛物线过（1,-3）和（0,-8）,且与x轴两交点间的距离为2,求函数解析式. 已知抛物线图象过点（1，-5），对称轴是直线x=1，且图象与x轴的两个交点之间的距离为4，求抛物线的解析式．已知一抛物线与X轴的交点是A(_2,0).B(1,0),且经过点C(2,8).1 求该抛物线的解析式对称轴平行于y轴的抛物线的顶点坐标为（2,9）且过点（-1,0)求此抛物线与x轴的两个交点的距离 1、已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x^2+x-2=0的两个根,且抛物线过点（2,8）,求已知一抛物线经过点（-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式已知抛物线有最高点(2,3),且与x轴的交点距离为6,求二次函数解析式已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点（0,3）,与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式. 已知一抛物线雨x轴的交点是A{-2,0}B{1,0},且经过点c{2,8}.求该抛物线的解析式已知抛物线与X轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过C(2,8)求该抛物线解析式,与顶点坐标抛物线与X轴交点的横坐标分别是-1和4与Y轴交于点A（0,2）求该抛物线的解析式