作业帮观察下面的变形规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1-3/1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:49:28
观察下面的变形规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1-3/1.
1）若N为正整数,请你猜想N（N+1）/1=?
2)证明你猜想的结论
3）求和：1*2/1+2*3/1+3*4/1+...+2009*2010/1.
速度,亲
1）若N为正整数,请你猜想N（N+1）/1=?
2)证明你猜想的结论
3）求和：1*2/1+2*3/1+3*4/1+...+2009*2010/1.
速度,亲
1）
1/N（N+1）=1/N-1/（N+1）
2)
1/N-1/（N+1）
=（N+1）/N（N+1）-N/N（N+1）
=[（N+1）-N]/N（N+1）
=1/N（N+1）
3）1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2009*2010
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2009-1/2010）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
1/N（N+1）=1/N-1/（N+1）
2)
1/N-1/（N+1）
=（N+1）/N（N+1）-N/N（N+1）
=[（N+1）-N]/N（N+1）
=1/N（N+1）
3）1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2009*2010
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2009-1/2010）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
观察下面的变形规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1-3/1.
观察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；.
观察下面的变形规律 1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；.
观察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4.
观察下面的变形规律：11×2=1-12； 12×3=12-13；13×4=13-14；…则11×2+12×3+
观察下面的变形规律：1/1×2=1－1/2; 1/2×3=1/2－1/3; 1/3×4=1/3－1/4;……
观察下面的变形规律：1╱（1×2）＝1-1╱2,1╱2×3＝1╱2-1╱3,1╱3×4＝1╱3-1╱4,……
观察下列等式的变形规律2/（1×3）=1-（1/3）,2/（2×4）=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...
观察下面各式的规律 1²+（1*2）²+2²=（1*2+1）²
观察下面一列数,探究其中的规律：-1,1/2、-1/3,1/4、-1/5、1/6.
观察下面的一列数,探究其规律：-1/2,2/3,-3/4,4/5.-5/6,6/7.
观察下面一列有规律的数1/3,-2/8,3/15,-4/24,5/35,-6/48