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自然数按规律排成了下图中的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:26:37
自然数按规律排成了下图中的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?
1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
16 17 18 19 20 21
第1行1个数字
第2行2个数字
第n行n个
S(n)=n(n+1)/2
S(61)=61*62/2=1891
S(62)=62*63/2=1953
S(63)=63*64/2=2016
2001应该在第63行
第62行第一个数字是1891+1=1892是偶数
第63行第一个数字是1953+1=1954是偶数
所以第62行从左向右排列 第63行从右向左排列
第一个数是1953+1=1954
63-(2001-1954+1)=15
2001是第63行左起第15个数字