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规定一种新运算:aⓧb=10的a次方×10的b次方(a,b为正整数),例如:2ⓧ3=10的2次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:33:23
规定一种新运算:
aⓧb=10的a次方×10的b次方(a,b为正整数),例如:2ⓧ3=10的2次方×10的3次方=10的5次方,求5ⓧ2和3ⓧ4ⓧ5的值
【心对鹏的挂念】的答案有问题啊.已知定义:
  aⓧb=10^a×10^b=10^(a+b);
上面的符号:^表示乘方运算;
  根据这个定义,从运算的结果来看,参与ⓧ运算的两个数,在结果中,充当“底数”10的“指数”.对于两个数的ⓧ运算,是很简单的:
(1)5ⓧ2=10^(5+2)=10^(7);
  但是三个数连续ⓧ运算,就不一样了.对于第二次ⓧ运算,它的其中一个运算数,是第一次ⓧ运算的结果.而这个结果,从定义来看,是一个“幂”——即乘方运算的结果.把一个“幂”(作为“指数”)进行ⓧ运算,就好像失去了ⓧ运算最初的意义了——当然,这也不影响运算的进行,毕竟“幂”也仍然是一个整数.
(2)3ⓧ4ⓧ5
  =10^(3+4)ⓧ5;——这里假设ⓧ是从左到右进行运算的,所以先算3ⓧ4;
  =10^(7)ⓧ5
  =10^[10^(7)+5]
  =10^[10000005]