四边形中有一组邻角相等,我们称这个四边形为等邻角四边形.如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上且CD=CA,点E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:23:05

四边形中有一组邻角相等,我们称这个四边形为等邻角四边形.如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上且CD=CA,点E,F
分别为BC,AD的中点,链接EF并延长交AB于G.求证：四边形AGEC是等邻角四边形.

中位线做

在EC上取‘Z'点,另EZ=ED .因为E是BC中点,所以BE=EC,所以BE+EZ=ED+EC,即BZ=DC,根据已知条件AB=AC=CD,所以AB=BZ,即ABZ为等腰三角形.
又,因为AF=FD,DE=EZ,根据三角形ADZ和DEF关系,可证EF平行AZ,（或证AG=EZ）（证明略）
因为ABZ等腰,所以BGE等腰（B为顶点）,所以角BGE=角BEG,从而角AGE=角GEC

四边形中有一组邻角相等,我们称这个四边形为等邻角四边形.如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上且CD=CA,点E,F 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 已知：如图,四边形ABCD中,CD//AB,连接AC,点E在边AB上,点f在边BC上,且∠1=∠2 如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC= 如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,已知AB=12,AC=8,四边形ADEF是菱形,菱形ADEF 如图,在△ABC中,点D E F分别在边AB BC CA 上,四边形DECF是平行四边形,若AD=BD,则BE与EC相等如图,在四边形ABCD中,CA平分角BCD,CA=CD=AB,点E在AC上,且CE=CB, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,F,E分别是边AB,BC,CA上的点且四边形CEDF是正方形,若AD=4cm, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF.△ABE与△ 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,四边形DECF是平行四边形若AD=BD,则BE与EC相等在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且A 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是