求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:57:52

证明：
设四边形为ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点
连接AC,BD
∵E是AB的中点,H是AD的中点
∴EH是⊿ABD的中位线
∴EH//BD
∵F 是BC的中点,G是CD的中点
∴FG是⊿BCD的中位线
∴FG//BD
∴EH//FG
同理
EF//AC,HG//AC
∴EF//HG
∴四边形EFGH是平行四边形

求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形求证：顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形（用向量的方法证明）顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 证明:顺次连结四边形各边的中点得到的四边形是平行四边形. 如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中连接任意四边形各边中点得到的图形是平行四边形还是菱形顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一为什么顺次连接任意四边形四条边的四个中点是一个平行四边形?