作业帮已知向量a=(4^x+1,2^x）b=(y-1,y-k),a垂直于b 若函数f(x)最小值为-3,求实数k的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:40:24
已知向量a=(4^x+1,2^x）b=(y-1,y-k),a垂直于b 若函数f(x)最小值为-3,求实数k的值
第一问是求f（x）得解析式
第一问是求f（x）得解析式
∵a⊥b
∴a·b=（4^x+1）（y-1）+2^x（y-k）=0
解得y=（4^x+2^xk+1）/（4^x+2^x+1）
令2^x=t
则有原式=1+t（k-1）/(t^2+t+1) 上下同除以t,得1+（k-1）/(t+1/t+1)
由不等式性质得t+1/t≥2
所以y=1+（k-1）/(t+1/t+1)≤1+（k-1）/3
∵y最小值为-3
∴1+（k-1）/3=-3
解得k=-11
再问： 对勾函数t+1除以t的最小值怎么是2 那只是第一象限啊
再答： （t+1/t）≥2
∴a·b=（4^x+1）（y-1）+2^x（y-k）=0
解得y=（4^x+2^xk+1）/（4^x+2^x+1）
令2^x=t
则有原式=1+t（k-1）/(t^2+t+1) 上下同除以t,得1+（k-1）/(t+1/t+1)
由不等式性质得t+1/t≥2
所以y=1+（k-1）/(t+1/t+1)≤1+（k-1）/3
∵y最小值为-3
∴1+（k-1）/3=-3
解得k=-11
再问： 对勾函数t+1除以t的最小值怎么是2 那只是第一象限啊
再答： （t+1/t）≥2
已知向量a=(4^x+1,2^x）b=(y-1,y-k),a垂直于b 若函数f(x)最小值为-3,求实数k的值
已知函数y=根号（2+x）（3-x）的定义域为A,函数=lg(k-2x-x^2)的定义域为B,若A属于B,求实数K的取值
已知直线y=k(x+1),k〉0与抛物线C:y^2=4x相交于A,B两点,O,F分别为C的顶点和焦点,若向量OA=λ向量
已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a垂直b,则9^x+3^y的最小值为?
已知函数f(x)=ax/(1+x^2) a>0 若曲线C的切线的斜率k的最小值为-1,求实数a的值
已知集合A={x|x＞3K-1},B=｛x|x＜3-2K｝,其中K为实数 （1）若A交上B=空集,求实数K的取值范围
已知a,b是非零向量、f(x)=Y （1）若a垂直于b、判断函数f(x)的奇偶性；
已知向量a=（k,k+1）b=(2k,-2),求实数k的值,使得（1）a//b（2）a垂直b
设集合A={x|-2≤x≤3}，B为函数y=lg（kx2+4x+k+3）的定义域，当B⊆A时，求实数k的取值范围．
已知向量a=（4-x,1),b=(y,x+5),x,y属于（0到正无穷）,且a垂直于b ,则xy去最小值时,y的值为?
已知f(x)=(bx+1)/(2x+a),a.b为常数,且ab不等于2,若f(x)*f（x）=k,求实数k的值
已知函数f（x）=(ax+b)/(x^2+1)的最大值是4,最小值为-1,求实数a,b的值