作业帮 > 数学 > 作业

还得麻烦你帮我看一下另一道,为什么第二问的答案中要让-a/2小于等于1,大于一小于2和大于等于2呀?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:19:20
还得麻烦你帮我看一下另一道,为什么第二问的答案中要让-a/2小于等于1,大于一小于2和大于等于2呀?
因为第二问中的区间限制是[1,2],x=-a/2是f(x)的对称轴.
要想知道在[1,2]这个区间中f(x)的最小值,就要知道在[1,2]这个区间中的函数单调性,
而函数单调性得通过对称轴来判断.所以就要比较-a/2与1,2的大小.
-a/2小于等于1,就是指对称轴在[1,2]这个区间左边的情况,此时函数在[1,2]区间内单调递增,最小值就是f(1)
-a/2大于1小于2,就是指对称轴在[1,2]这个区间里的情况,此时函数在[1,2]区间内一部分是递增,一部分是递减,还得分两半来讨论.
-a/2大于等于2,就是指对称轴在[1,2]这个区间右边的情况,此时函数在[1,2]区间内单调递减,最小值就是f(2)