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如图,在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45度,BC=1,⊿ABE的面积和周长(结果精确到0.01)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:08:52
如图,在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45度,BC=1,⊿ABE的面积和周长(结果精确到0.01)
∵∠DAE=∠CBE=45°
∴Rt△ADE和Rt△BCE均为等腰直角三角形
∴DE=AD=1,CE=BC=1
∴AB=2
根据勾股定理:
AE=BE=√(1^2+1^2)=√2
∴△ABE的周长为:√2+√2+2=2+2√2≈2+1.41×2=4.82
面积=1/2*√2*√2=1=1.00