作业帮 > 数学 > 作业

如图,OC平分∠AOB,OD是∠BOC内的三等分线,则∠AOB是∠COD的几倍?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:09:15
如图,OC平分∠AOB,OD是∠BOC内的三等分线,则∠AOB是∠COD的几倍?
1、OD靠近OC
∵OC平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOB/2
∵OD是∠BOC内的三等分线
∴∠COD=∠BOC/3
∴∠COD=1/3×∠AOB/2=∠AOB/6
∴∠AOB/∠COD=6
∴∠AOB是∠COD的6倍
2、OD靠近OB
∵OC平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOB/2
∵OD是∠BOC内的三等分线
∴∠COD=2BOC/3
∴∠COD=2/3×∠AOB/2=∠AOB/3
∴∠AOB/∠COD=3
∴∠AOB是∠COD的3倍