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已知,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F为BC上一点,EF=1/2BC 求证:角EDF=角EFD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:07:43
已知,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F为BC上一点,EF=1/2BC 求证:角EDF=角EFD
证:如图,∵在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点(已知)∴DE是△ABC的一条中位线(中位线定义)∴DE=1/2BC(三角形中位线定理)又∵EF=1/2BC(已知)∴DE=EF(等量代换)∴在△DEF中,∠EDF=∠EFD(等边对等角)