作业帮一道大一高数题求解求 lim x趋向无穷( √x-2 ) -(√x)/(√ x-1 ) -(√x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 01:22:15
一道大一高数题求解
求 lim x趋向无穷( √x-2 ) -(√x)/(√ x-1 ) -(√x)
求 lim x趋向无穷( √x-2 ) -(√x)/(√ x-1 ) -(√x)
[( √x-2 ) -(√x)]/[(√ x-1 ) -(√x) ]
= [√x-√(x-2)]/[√x-√(x-1)]
={[√x-√(x-2)]*[√x+√(x-1)]}/[(√x)^2-(√(x-1))^2]:分母有理化
=[√x-√(x-2)]*[√x+√(x-1)]
={[√x-√(x-2)][√x+√(x-2)]*[√x+√(x-1)]}/[√x+√(x-2)]:分子有理化
=2[√x+√(x-1)]/[√x+√(x-2)]
=2[1+√(1-1/x)]/[1+√(1-2/x]:分子分母同时除以：x
当x趋近无穷大时,1/x趋近于0,2/x趋近于0,所以：
上式极限=2[(1+1)/(1+1)]=2.
= [√x-√(x-2)]/[√x-√(x-1)]
={[√x-√(x-2)]*[√x+√(x-1)]}/[(√x)^2-(√(x-1))^2]:分母有理化
=[√x-√(x-2)]*[√x+√(x-1)]
={[√x-√(x-2)][√x+√(x-2)]*[√x+√(x-1)]}/[√x+√(x-2)]:分子有理化
=2[√x+√(x-1)]/[√x+√(x-2)]
=2[1+√(1-1/x)]/[1+√(1-2/x]:分子分母同时除以：x
当x趋近无穷大时,1/x趋近于0,2/x趋近于0,所以：
上式极限=2[(1+1)/(1+1)]=2.
一道大一高数题求解求 lim x趋向无穷( √x-2 ) -(√x)/(√ x-1 ) -(√x)
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lim x趋向正无穷｛x(√x的平方+1） -x｝.求此极限.谢谢了^_^
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就这几道题,谢谢你了1 lim(1-[√（1+m）]/x) X趋向02 lim(（x-3）/x-1) x趋向无穷3 y=
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