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在⊙O中,直径AB的长为6,OD⊥弦AC,D为垂足,BD与OC相交于点E,那么OE的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:57:46
在⊙O中,直径AB的长为6,OD⊥弦AC,D为垂足,BD与OC相交于点E,那么OE的长为______.
连接BC,
根据题意画出图象得:
∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∵OD⊥弦AC,D为垂足,
∴DO∥BC,
∴AD=CD,DO=
1
2BC,(三角形的中位线定理)
∴△DOE∽△BCE,

DO
BC=
EO
EC=
1
2,
∵AB=6,
∴CO=3,
∴OE的长为1.
故答案为:1.