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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证∠ADF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:01:39
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证∠ADF

谢谢了

证明:
因为AF平分角ACE
所以∠CAF=∠EAF
因为AF=AF,AC=AD
所以△ACF≌△ADF(SAS)
所以∠ACF=∠ADF
因为∠ACF+∠BCE=90,∠B+∠BCE=90
所以∠ACF=∠B
所以∠B=∠ADF
所以DF平行BC