作业帮已知三角形ABC,A（0,-1）,B（2,2）,C(-4,6)（1）求向量AB在向量AC上投影.（2）设CD为三角形AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:52:33
已知三角形ABC,A（0,-1）,B（2,2）,C(-4,6)（1）求向量AB在向量AC上投影.（2）设CD为三角形ABC的高,
求D点坐标
求D点坐标
（1）AB=OB-OA=（2,2）-（0,-1）=（2,3）,同理 AC=（-4,7）,
所以 AB 在 AC 上的投影为 AB*AC/|AC|=(-8+21)/√(16+49)=√65/5 .
（2）因为 AB=（2,3）,所以 AB 的法向量为 n=（3,-2）,
而 CD丄AB ,因此 CD//n ,
所以由 |CD|=|CA*n|/|n|=|12+14|/√(9+4)=2√13 ,
得 CD=|CD|*n/|n|=(6,-4),
所以由 OD=OC+CD=（-4,6）+（6,-4）=（2,2）,得 D（2,2）.
（也就是说,D 与 B 重合.事实上 CB丄AB ）
所以 AB 在 AC 上的投影为 AB*AC/|AC|=(-8+21)/√(16+49)=√65/5 .
（2）因为 AB=（2,3）,所以 AB 的法向量为 n=（3,-2）,
而 CD丄AB ,因此 CD//n ,
所以由 |CD|=|CA*n|/|n|=|12+14|/√(9+4)=2√13 ,
得 CD=|CD|*n/|n|=(6,-4),
所以由 OD=OC+CD=（-4,6）+（6,-4）=（2,2）,得 D（2,2）.
（也就是说,D 与 B 重合.事实上 CB丄AB ）
已知三角形ABC,A（0,-1）,B（2,2）,C(-4,6)（1）求向量AB在向量AC上投影.（2）设CD为三角形AB
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三
已知A（1,2）,B（3,4）,C（-2,2）,D（-3,5）,则向量AB在向量CD上的投影为多少?
已知平面上4个互异的点A,B,C,D满足：（向量AB-向量AC）乘以（2向量AD-向量BD-向量CD）=0,则三角形AB
在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD.
已知在RT三角形abc中,e 为斜边ab中点,cd垂直于ab,ab等于1,求（向量ca*向量cd）*（向量ca*向量ce
三角形ABC外接圆圆心为O,半径为1 ,2OA(向量.下同）+AB+AC=0,则向量CA在向量CB方向上的投影为?
已知向量AB=（3,4）,向量CD=（-2,-1）,则向量AB在向量CD上的投影?
.已知点A(1,2),B(3,4),C(-2,0),D(-3,3),则向量AB在向量CD上的投影为
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b(入a+b）∥向量AO
已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）